O MENINO

O menino

                                              Ledo Vaccaro Machado

Não havia saída. Teria que esperar por três horas o próximo voo para Salvador. Arquiteto por formação e profissão, tinha que apresentar um projeto na manhã seguinte, numa cidade próxima à capital da Bahia. Assentei-me como pude. Teria que olhar para aquele relógio pendurado no teto por três horas. Como se não bastasse, o relógio registrava os segundos. Relógios que registram segundos demoram mais que os que não o fazem.

Alguns apelam para palavras cruzadas, outros giram os polegares e eu, como o vício do cachimbo entorta a boca, traço em folhas de papel as formas que se me apresentam no ambiente que é alcançado pelas retinas. Lápis e papel na mão, registrava dois lances de escada e uma escada rolante que surgiram a minha frente. Mal traçara as primeiras linhas, deparei-me com uma questão que me intrigou: quantos degraus deveria desenhar na escada rolante? Em vão, tentei contar os degraus visíveis. Se a escada parasse, poderia contá-los. Tive ímpetos de apertar o botão vermelho próximo ao corrimão, onde se lia “PARAR”. Meu censurador não permitiu que o fizesse. Fiquei ali, inerte, com o cachimbo na mão e sem poder fumar.

Um menino sentou-se ao meu lado, brincando com uma bolha de sabão. Sem tirar os olhos da bolha, ela disse em voz clara e pausada:

– Pepino não parece “inreal”?

Olhei-o, ligeiramente, com o canto dos olhos e, sem nada dizer, retornei ao meu cachimbo apagado. Alguns instantes depois, senti minha camisa ser puxada e escutei novamente:

– Pepino não parece “inreal”?

Dessa vez, com uma mão segurando a bolha e com a outra puxando a minha camisa, ele me olhava firmemente.

– Não é “inreal”, é irreal.

– Pois é, não parece?

Aquela insistência irritou-me. Eu, diante do mais intrincado problema da existência humana –quantos degraus ficam visíveis quando a escada rolante para – e aquele menino me questionando sobre a realidade de um pepino! Tentando dissuadi-lo, resolvi apresentar-lhe a complexidade do problema que me afligia.

– Olha, menino, estou tentando desenhar aquelas escadas e não sei como acabar o desenho da escada rolante. Quantos degraus devo desenhar? Meu desenho está parado e a escada está subindo. Se a escada parasse de repente, quantos degraus ficariam visíveis?

Sem nada dizer, colocou a bolha de sabão sobre a cadeira, subiu e desceu um dos vãos da escada. Apontando para o relógio, disse:

– Eu desço a escada duas vezes mais rápido do que subo.

E repetiu sua viagem ao vão da escada, mostrando-me que, no mesmo tempo em que dava um passo para subir, dava dois para descer. Novamente sem nada dizer, começou a subir a escada rolante, contando os passos: um, dois, três, ..., num total de vinte passos. Do alto da escada, olhou-me como quem estivesse fazendo a mais óbvia das coisas, e começou a descer a mesma escada rolante, contando os passos: um, dois, três, ..., num total de trinta e cinco passos. Em seguida tomou o lápis e o papel de minhas mãos e completou, com traços infantis, o meu desenho. Nenhum censurador poderia me conter. Levantei-me bruscamente e apertei o botão vermelho. Ansioso, comecei a contar os degraus. Para meu espanto, correspondia ao desenho do menino.

Quantos degraus o menino desenhou?

Vamos à resposta:

Vamos tomar como unidade de tempo o tempo no qual o menino dá um passo subindo a escada. Seja n o número de degraus da escada rolante que desaparecem (ou surgem) na unidade de tempo. Como o menino deu 20 passos para chegar ao topo da escada, ele demorou 20 unidades de tempo. Isso significa que desapareceram 20n degraus. Chamando de N o número de degraus visíveis, temos:

O menino deu 35 passos para descer a escada rolante (que sobe). Lembremos que a frequência de seus passos é duas vezes maior na descida que na subida. Ou seja, o tempo de dar dois passos descendo é igual ao de um passo subindo. Cada passo na descida demora 1/2 da unidade de tempo. Ele demorou 35/2 unidades de tempo para descer a escada. Isso significa que surgiram degraus novos. Assim,

Igualando (1) e (2):

  O menino desenhou 28 degraus.

A tabuada x o livro didático e as novas tecnologias na educação

A TABUADA X O LIVRO DIDÁTICO E AS NOVAS TECNOLOGIA NA EDUCAÇÃO

       Na atualidade, os alunos dispõem de variados ferramentas didáticas para aprender matemática. Dentre elas destacam-se os livros didáticos, as calculadoras, os computadores, os jogos didáticos, etc. Visando a melhoria na qualidade do ensino da matemática, o governo oferta a maioria desses materiais gratuitamente aos educandos.

       Antigamente, o acesso a educação e ao material didático era muito limitado. As criança que estavam em fase de alfabetização, da 1ª a 4ª série do ensino fundamental, dispunham apenas de um caderno, um lápis, um ABC para a disciplina de Língua Portuguesa e uma tabuada para a disciplina de matemática. Com a tabuada aprendiam somar, subtrair, multiplicar e dividir.  Quem não lembra o trabalho que dava decorar todas as casas da adição, da subtração, da multiplicação e da divisão? Quem não se lembra do dia da tabuada?

       Com a chegada do livro didático e da calculadora a tabuada foi sendo deixada de lado por professores e alunos. Habilidades importantes para o ensino e aprendizado de matemática foi gradativamente desaparecendo das aulas de matemática, como o velho cálculo “de cabeça”.

       A habilidade de fazer cálculo mental contribuía para a concentração do aluno durante a resolução de problemas. Se o aluno soubesse o calculo “de cabeça”, não perderia tempo contando nos dedos ou fazendo risquinhos, bolinhas, etc., podendo, em fim, focar na resolução do problema.

       O ensino da tabuada contribuía para o desenvolvimento de habilidades importantes para o ensino e aprendizado da matemática, tais como: agilidade em fazer cálculos mentais, precisão nos cálculos e foco nos problemas. Em uma sala com aproximadamente 30 alunos, dois ou três deles apresentava dificuldade para resolver problemas envolvendo as quatro operações básicas da matemática.

       Hoje, apesar do governo juntamente com os professores e comunidades escolar unirem forças para ofertar um ensino de qualidade; apesar dos livros didáticos, paradidáticos, as tecnologias dar ao aluno acesso ilimitado ao conhecimento, o que se vê nas maiorias das escolas públicas é os educando chegarem ao 9º ano do ensino fundamental com dificuldades em resolver problemas que envolvem as quatro operações elementares da matemática. As habilidades necessárias para resolver problemas, praticamente não existem. Em uma sala com aproximadamente 30 alunos dois, três tem capacidades para resolver problemas simples.

       Como chegamos a essa situação? Porque os materiais didáticos de hoje não tem sortido o efeito desejado no ensino e aprendizado de matemática? A negligencia do ensino da tabuada contribuiu para a realidade dos alunos de hoje? A calculadora é a vilã dessa história?

       Muitos tem se questionado se é adequado o uso da calculadora nas aulas de matemática. Acredito que a calculadora seja uma importante ferramenta para o ensino da matemática, porem, a sua introdução na sala de aula, deve está condicionada ao domínio das quatro operações por parte dos alunos. Primeiro, deve desenvolver as habilidades necessárias a resolução de problemas, pois há certas habilidades que a calculadora não faz, como por exemplo, compreender o problema dado. O uso da calculadora não deve anular o ensino da tabuada. Ou seja, nenhuma ferramenta é tão boa ao ponto de substituir a outra.         A tabuada continua sendo uma ferramenta importante para o ensino aprendizado da matemática tanto quanto foi no passado. Por tanto, ao invés de excluir o ensino da tabuada, os professores de matemática devem agregar essa importante ferramenta a seu arsenal didático. Os alunos de hoje precisam aprender a tabuada tanto quanto os alunos do passado.