Planejamento Anual de Português - 5° Ano - Alinhado a BNCC

 

Planejamento Anual de Português - 5° Ano 

O Planejamento Anual de Português, destinado aos alunos do 5° ano do Ensino Fundamental, é uma ferramenta indispensável na processo de ensino e aprendizagem, que proporciona ao aluno o contato direto com os conhecimentos da Língua Portuguesa, necessários para a sua formação inicial.

Como nos planejamentos do 1°, 2°, 3° e 4° ano, o Planejamento anual de Português para o 5° ano, tem como  objetivo oferecer sugestões metodológicas e ferramentas necessárias para a integração da a teoria a prática.

O Planejamento anual de Português para o 5° ano do Ensino Fundamental, propõe competências,  habilidades e sugestões de gêneros textuais adequados a faixa etária dos educandos. Esse plano trás ainda sugestões de práticas pedagógicas que propiciarão  aos alunos momentos para exercitarem o diálogo, a curiosidade, a flexibilidade, o respeito, a criticidade, a troca de ideias e a argumentação, além de estimular o desenvolvimento da responsabilidade e da autonomia.

Assim o Planejamento Anual de Português para o 5° ano do Ensino Fundamental, está alinhado a BNCC e está organizado conforme planilhas abaixo:

O Planejamento acima pode ser baixado em PDF gratuitamente para uso pessoal. É expressamente proibido a venda ou reprodução deste material para fins lucrativo. Para acessar, clique no link abaixo:

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PLANO DE AULA - EQUAÇÃO DO 2º GRAU

UNIDADE ESCOLAR IRMÃ MARIA SIMPLÍCIA

UNIÃO – PI, 27/08/2018

PROFESSORA: EVANILDES GOMES DA ROCHA

PLANO DE AULA 1

Público Alvo: Alunos do 9° ano do Ensino Fundamental

Tema: Equação do 2º Grau

Conteúdo: Definição da Equação do 2º Grau

Objetivo: Aplicar as definições de uma equação de 2º Grau a partir de conhecimentos prévios dos educandos

Material Didático:

•     Slide com os enunciados dos problemas;
•       Quadro de acrílico;
•     Livro didático, etc.

Metodologia: Antes de conceituar, ou aplicar as definições de equação do 2º grau, o conteúdo será abordado através de alguns problemas em ordem crescente de dificuldades, para que o aluno veja como é e como funciona uma equação do 2º grau antes de fazer sua definição formal.

Nesta aula, o estudo da equação do segundo grau será abordado através de resolução de problemas, partindo de exemplos bem simples e avançaremos até encontrarmos uma fórmula para resolver a equação acima em sua generalidade  ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais conhecidos, sendo a ≠ 0, e x é uma incógnita real.  Os valores reais de x que satisfazem a equação são chamados de raízes, ao passo que o conjunto formado pelas raízes é o conjunto solução da equação.  O nome segundo grau, vem do fato de que o lado esquerdo da equação é um polinômio de grau 2, ou seja, onde o maior expoente de x é igual a 2. Se tivéssemos, a = 0, o termo ax² seria nulo, e assim ficaríamos apenas com a equação de primeiro grau bx + c = 0.

Problema 1 - DETERMINE O LADO DE UM QUADRADO SABENDO QUE SUA AREA É IGUAL A 64.

Problema 2 – DETERMINE UM NÚMERO SABENDO QUE O TRIPLO DE SEU QUADRADO É IGUAL AO SEU SEXTÚPLO.

Problema 3 – DETERMINE DOIS NÚMEROS NATURAIS IMPARES E CONSECUTIVOS SABENDO QUE O SEU PRODUTO É 80.

No problema 1, os alunos vão poder aplicar os conhecimentos adquiridos sobre áreas de figuras planas e resolver os problemas envolvendo equação de 2º grau.

No problema 2, vai exigir deles conhecimentos prévios de expressão algébricas para solucionar a equação.

No problema 3, os educandos devem aplicar conhecimentos de sequencias numéricas e produtos notáveis.

Avaliação: os avanços serão avaliados paralelamente ao processo de ensino e aprendizagem.

GEOMETRIA PLANA

I – ÂNGULOS: é a reunião de duas semirretas de mesma origem.

Exemplo:

II – ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICES: duas retas concorrentes determinam dois pares de ângulos opostos pelo vértice. Dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes. 

Exemplo: Determine o x na figura abaixo:

III – BISSETRIZ – é uma semirreta que divide o ângulo em dois ângulos congruentes.

IV – CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOS: Os ângulos podem ser classificados quanto a sua medida em agudo, reto, obtuso ou raso.

Ângulo agudo: podem ser classificados como agudo os ângulos cujas a medida for menor que 90°.

Ângulo reto: pode ser classificado como reto o ângulo cuja a medida for igual a 90°.

Ângulo obtuso: podem ser classificados como obtuso os ângulos cujas a medida for maior que 90° e menor que 180°.

Ângulo raso:  pode ser classificado como raso o ângulo cuja a medida for igual a 180°.

V – ÂNGULOS COMPLEMENTARES: se a soma de suas medidas for 90°, um deles é complemento do outro.

VI - ÂNGULOS SUPLEMENTARES: se a soma de suas medidas for 180°, um deles é suplemento do outro. 

Exemplos 1:

Qual é o ângulo que vale o dobro do seu complemento?

Logo, o ângulo procurado é 60°

Exemplo 2:

Conjunto dos Números Inteiros

Com a criação dos números naturais o homem foi capaz de inúmeros avanços no campo da matemática, como por exemplo, a representação de grandes quantidades usando os números naturais, agrupamentos, etc. Porem, com o passar dos anos, o homem percebeu que fazer contagens, e agrupamentos com os números naturais não era mais suficiente para atender as suas necessidades. 

Os números naturais eram ótimos para representar quantidades, agrupamentos, mas como representar as perca e os prejuízos? 

O desenvolvimento das civilizações e consequentemente do comércio, trouxe a necessidade de desenvolver novas formas de expressar situações comerciais, tais como: decréscimos, lucros ou prejuízos. Surgiu então um novo conjunto numéricos formado pela a união dos números positivo (naturais)  com os números negativos (oposto aos naturais).

Com a criação do novo conjunto numérico os povos da época desenvolveram operações usando números negativos e positivo capazes de representar qualquer situação comercial ou financeira que surgisse no dia a dia. Daí surgiu o conjunto dos números positivo e negativos denominado de Conjunto dos números inteiros, representado pela letra Z.

O conjunto dos números inteiro pode ser representado da seguinte maneira:

                                          Z = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...}

Por tanto, todo numero natural é inteiro, mas nem todo número inteiro é natural.

Matematicamente, o conjunto dos números inteiros pode ser representado na reta numérica da seguinte maneira:

Pode-se observar que o conjunto dos números inteiros cresce e decresce infinitamente. Portanto, todo número inteiro tem um sucessor e um antecessor; por exemplo:

·         O sucessor de -1 é 0;

·         Antecessor de -1 é -2;

Veja uma situação cotidiana em que podemos usar os números inteiros:

Juliana foi até a cidade vizinha para receber R$ 900,00 que tinha emprestado a uma amiga. Na volta bateu o carro e o mecânico cobrou R$1.200,00 no concerto. Qual foi o resultado financeiro desses acontecimentos?
Para responder a essa pergunta, podemos fazer a seguinte operação matemática:

900 - 1.200 = - 300.
O resultado dessa operação é representado por um número inteiro negativo (- 300).
Observe que na operação anterior, os números envolvidos tinham sinais diferentes e no resultado foi conservado o sinal do número de maior módulo (-). Portanto, nas operações de adição e subtração com números inteiros utilizamos algumas regras:

• Números com sinais iguais: somam-se os números e conservam-se os sinais.
  Exemplo:
  - 3 - 5 = - 8
                        +4 + 2 = +6
  
• Números com sinais diferentes: subtraem-se os números e conserva-se o sinal do número de maior módulo.
  Exemplo:
  - 3 + 5 = +2
  +6 - 7 = -1
  Por outro lado, para realizar multiplicações e divisões com números inteiros, temos que fazer o jogo de sinais:

(+) (+) = (+)

(-) (-) = (+)

(+) (-) = (-)

(-) (+) = (-)

Exemplo:

(+4) . (+2) = +8

(-4) /(-) = +2

Matemática em Sena: Os numeros perfeitos e imperfeitos

Enredo  da peça:

Paixão das santas virgens Fé, Esperança e Caridade. Foram levadas à morte pelos diversos suplícios a que as submeteu o imperador Adriano em presença da sua santa mãe, Sabedoria, que, com seus maternos conselhos, as exortou a suportar os sofrimentos.

Consumado o martírio, sua santa mãe, Sabedoria, tomou de seus corpos e, ungindo-os com bálsamo, deu-lhes sepultura de honra a três milhas de Roma. Ela, por sua vez, no quarto dia, após a oração sacra, enviou também seu espírito ao céu.

Vamos transcrever apenas o trecho da peça que traz a lição de Matemática. Trata-se de um diálogo entre Sabedoria e o imperador Adriano:

Adriano: Diz, que vieste fazer entre nós?

Sabedoria: Nenhuma outra coisa a não ser conhecer a doutrina da verdade para o aprendizado mais pleno da fé que combateis e para consagrar minhas filhas a Cristo.

Adriano: Diz os nomes delas.

Sabedoria: A primeira se chama Fé; a segunda, Esperança; a terceira, Caridade.

Adriano: Quantos anos têm?

Sabedoria: (sussurrando) Agrada-vos, ó filhas, que perturbe com problema aritmético a este tolo?

Fé: Claro, mamãe. Porque nós também ouviremos de bom grado.

Sabedoria: Ó Imperador, se tu perguntas a idade das meninas: Caridade tem por idade um número deficiente que é parmente par; Esperança, também um número deficiente, mas parmente ímpar; e Fé, um número excedente, mas imparmente par.

Adriano: Tal resposta me deixou na mesma: não sei que números são!

Sabedoria: Não admira, pois, tal como respondi, podem ser diversos números e não uma única resposta.

Adriano: Explica de modo mais claro, senão não entendo.

Sabedoria: Caridade já completou 2 olimpíadas; Esperança, 2 lustros; Fé, 3 olimpíadas.

Adriano: E por que o número 8, que é 2 olimpíadas, e o 10, que é 2 lustros, são números deficientes? E por que o 12 que completa 3 olimpíadas se diz número excedente?

Sabedoria: Porque todo número cuja soma de suas partes (isto é, seu divisores) dá menor que esse número chama-se deficiente, como é o caso do 8. Pois os divisores de 8 são: sua metade – 4, sua quarta parte – 2, e sua oitava parte – 1; que somados dão 7. Assim também o 10, cuja metade é 5; sua quinta parte é 2; e sua décima parte, 1. A soma das partes do 10 é, portanto, 8, que é menor que 10. Já o contrário se diz número excedente, como é o caso do 12. Pois sua metade é 6; sua terça parte, 4; a quarta parte, 3; a sexta parte, 2; e a duodécima parte, 1. Somadas as partes dão 16.

Quando, porém o número não é maior nem menor que a soma de suas diversas partes, então esse número é chamado número perfeito.

É o caso do 6, cujas partes – 3, 2 e 1 – somadas dão o próprio 6. Do mesmo modo, o 28, 496 e 8128 também são chamados números perfeitos.

Adriano: E quanto aos outros números?

Sabedoria: São todos excedentes ou deficientes.

Adriano: E o que é um número parmente par?

Sabedoria: É o que se pode dividir em duas partes iguais e essas partes em duas iguais, e assim por diante até que não se possa mais dividir por 2 porque se atingiu o 1 indivisível. 8 e 16, por exemplo, e todos que se obtenham a partir da multiplicação por 2 são parmente pares.

Adriano: E o que é parmente ímpar?

Sabedoria: É o que se pode dividir em partes iguais, mas essas partes já não admitem divisão (por 2). É o caso do 10 e de todos os que se obtêm multiplicando um número ímpar por 2. Difere, pois, do tipo de número anterior, porque, naquele caso, o termo menor da divisão é também divisível; neste, só o termo maior é apto para a divisão. No caso anterior, tanto a denominação como a quantidade são parmente pares; já aqui, se a denominação for par, a quantidade será ímpar; se quantidade for par, a denominação será ímpar.

Adriano: Não sei o que é isto de denominação e quantidade.

Sabedoria: Quando os números estão em “boa ordem”, o primeiro se diz menor e o último, maior. Quando, porém, se trata da divisão, denominação é quantas vezes o número se der. Já o que constitui cada parte, é o que chamamos quantidade.

Adriano: E o que é imparmente par?

Sabedoria: É o que – tal como o parmente par – pode ser dividido não só uma vez, mas duas e, por vezes, até mais. No entanto, atinge a indivisibilidade (por 2) sem chegar ao 1.

Adriano: Oh! Que minuciosa e complicada questão surgiu a partir da idade destas menininhas!

Sabedoria: Nisto deve-se louvar a supereminente sabedoria do Criador e a Ciência admirável do Artífice do mundo: pois não só no princípio criou o mundo do nada, dispondo tudo com número, peso e medida; como também nos deu a capacidade de poder dispor de admirável conhecimento das artes liberais até mesmo sobre o suceder-se do tempo e das idades dos homens.

Observem que os números parmente pares são as nossas potências de 2, os parmente ímpares são aqueles que são o dobro de um ímpar; os imparmente pares são os produtos de um ímpar por um parmente par. Denominação e quantidade são os atuais quociente e divisor.

Uma fala de Sabedoria que também chama atenção é sua afirmativa de que todos os números, além de 6, 28, 496 e 8128, são excedentes ou deficientes.