Enredo da peça:
Paixão das santas virgens Fé, Esperança e Caridade.
Foram levadas à morte pelos diversos suplícios a que as submeteu o imperador
Adriano em presença da sua santa mãe, Sabedoria, que, com seus maternos conselhos, as exortou a suportar os sofrimentos.
Consumado o martírio,
sua santa mãe, Sabedoria, tomou de seus corpos e, ungindo-os com bálsamo, deu-lhes
sepultura de honra a três milhas de Roma.
Ela, por sua vez, no quarto dia, após a oração sacra, enviou também seu
espírito ao céu.
Vamos transcrever apenas o trecho da peça que traz a
lição de Matemática. Trata-se de um diálogo entre Sabedoria e o imperador
Adriano:
Adriano: Diz, que vieste
fazer entre nós?
Sabedoria:
Nenhuma outra coisa a não ser conhecer a doutrina da
verdade para o aprendizado mais pleno da fé que combateis e para consagrar
minhas filhas a Cristo.
Adriano: Diz os nomes
delas.
Sabedoria:
A primeira se chama Fé; a segunda, Esperança; a
terceira, Caridade.
Adriano: Quantos anos têm?
Sabedoria: (sussurrando) Agrada-vos, ó filhas,
que perturbe com problema
aritmético a este tolo?
Fé: Claro, mamãe. Porque nós também
ouviremos de bom grado.
Sabedoria: Ó Imperador, se tu perguntas
a idade das meninas: Caridade
tem por idade um número deficiente que é parmente
par; Esperança, também um número deficiente, mas parmente ímpar; e Fé, um número excedente,
mas imparmente par.
Adriano: Tal resposta me
deixou na mesma: não sei que números são!
Sabedoria: Não admira, pois, tal como respondi, podem ser diversos
números e não uma única resposta.
Adriano: Explica de modo
mais claro, senão não entendo.
Sabedoria: Caridade já completou 2 olimpíadas; Esperança, 2 lustros; Fé, 3
olimpíadas.
Adriano: E por que o número
8, que é 2 olimpíadas, e o 10, que é 2 lustros, são números deficientes? E por que o 12 que completa
3 olimpíadas se diz
número excedente?
Sabedoria: Porque todo número
cuja soma de suas partes (isto é, seu divisores) dá menor que esse número
chama-se deficiente, como é o caso do 8. Pois os divisores de 8
são: sua metade – 4, sua quarta parte – 2, e sua oitava parte – 1; que somados
dão 7. Assim também o 10, cuja metade é
5; sua quinta parte é 2; e sua décima parte, 1. A soma das partes do 10 é,
portanto, 8, que é menor
que 10. Já o contrário se diz número
excedente, como é o caso do 12. Pois sua metade é 6; sua terça parte, 4;
a quarta parte, 3; a sexta parte, 2; e a duodécima parte, 1. Somadas as partes
dão 16.
Quando, porém o
número não é maior nem menor que a soma de suas diversas partes, então esse
número é chamado número perfeito.
É o caso do 6, cujas partes – 3, 2 e 1 – somadas dão o próprio 6. Do mesmo modo, o 28,
496 e 8128 também são
chamados números perfeitos.
Adriano: E quanto aos outros números?
Sabedoria: São todos excedentes ou deficientes.
Adriano: E o que é um número parmente par?
Sabedoria: É o que se pode dividir em duas partes
iguais e essas partes em duas iguais, e assim por diante até que não se possa
mais dividir por 2 porque se atingiu
o 1 indivisível. 8 e 16, por exemplo, e todos que se obtenham a partir da multiplicação por
2 são parmente pares.
Adriano: E o que é parmente
ímpar?
Sabedoria: É o que se pode dividir
em partes iguais,
mas essas partes já não admitem divisão (por 2). É o caso do
10 e de todos os que se obtêm multiplicando um número ímpar por 2. Difere,
pois, do tipo de número anterior, porque, naquele
caso, o termo
menor da divisão
é também divisível; neste, só o termo maior é
apto para a divisão. No caso anterior, tanto a denominação como a quantidade
são parmente pares; já aqui, se a denominação for par, a quantidade será ímpar;
se quantidade for par, a denominação será ímpar.
Adriano: Não sei o que é
isto de denominação e quantidade.
Sabedoria: Quando os números estão em “boa ordem”,
o primeiro se diz menor e o último, maior. Quando,
porém, se trata
da divisão, denominação é quantas vezes o número se der. Já o que constitui cada parte, é o que
chamamos quantidade.
Adriano: E o que é imparmente
par?
Sabedoria: É o que
– tal como o parmente par – pode
ser dividido não só uma vez, mas duas e, por vezes,
até mais. No entanto, atinge a indivisibilidade (por 2) sem chegar
ao 1.
Adriano: Oh! Que minuciosa e complicada questão
surgiu a partir
da idade destas menininhas!
Sabedoria: Nisto deve-se
louvar a supereminente
sabedoria do Criador e a Ciência admirável do Artífice do mundo: pois não só no princípio
criou o mundo do nada, dispondo
tudo com número, peso e medida;
como também nos deu a capacidade de poder dispor
de admirável conhecimento das artes liberais até mesmo sobre o suceder-se do
tempo e das idades dos homens.
Observem que os números parmente pares são as nossas potências de 2, os
parmente ímpares são aqueles que
são o dobro de um ímpar; os imparmente pares são os produtos de um ímpar por um parmente par. Denominação e quantidade são os atuais
quociente e divisor.
Uma fala de Sabedoria que também chama atenção é sua
afirmativa de que todos os números, além de 6, 28, 496 e 8128, são excedentes ou deficientes.